Об этом приложении
Чтобы найти квадратный корень из числа, вы хотите найти какое -то число, которое при умножении само по себе дает вам исходное число. Другими словами, чтобы найти квадратный корень из 25, вы хотите найти число, которое при умножении само по себе дает вам 25. Квадратный корень 25, тогда 5. Символ для квадратного корня - это. Ниже приведен список первых одиннадцати идеальных (целых номеров) квадратных корней.Пейциальное примечание: если знак (или положительный знак) не помещается перед квадратным корнем, то положительный ответ требуется. Только если отрицательный знак находится перед квадратным корнем, требуется отрицательный ответ. Эта нотация используется во многих текстах и придерживается в этой книге. Следовательно,
Кубические корни
Чтобы найти корень куба из числа, вы хотите найти какое -то число, которое, когда умножается дважды, дает вам исходное число. Другими словами, чтобы найти корень куба из 8, вы хотите найти число, которое, когда умножается дважды, дает вам 8. Корень куба от 8, затем 2, потому что 2 × 2 × 2 = 8. Обратите внимание на это Символ для корня куба - это радикальный знак с небольшими тремя (называемыми индексом) выше и слева. Другие корни определяются аналогичным образом и идентифицируются по указанному индексу. (В Square Root индекс из двух понимается и обычно не написан.) Ниже приведен список первых одиннадцати идеальных (всего числа) корней куба.
Приблизительные квадратные корни
Чтобы найти квадратный корень числа, который не является идеальным квадратом, необходимо найти приблизительный ответ, используя процедуру, приведенную в примере
Анкет
Пример 1
Приблизительно.
Поскольку 62 = 36 и 72 = 49, тогда между и.
Следовательно, составляет значение от 6 до 7. Поскольку 42 составляет примерно на полпути между 36 и 49, вы можете ожидать, что это будет близко к полпути между 6 и 7 или около 6,5. Чтобы проверить эту оценку, 6,5 × 6,5 = 42,25 или около 42.
Квадратные корни неперфекционных квадратов могут быть аппроксимированы, смотрят в таблицах или обнаружены с помощью калькулятора. Вы можете помнить эти два:
Упрощение квадратных корней
Иногда вам придется упростить квадратные корни или написать их в простейшей форме. Во фракциях может быть уменьшено до. В квадратных корнях можно упростить.
Есть два основных метода для упрощения квадратного корня.
Метод 1: фактор числа под двумя факторами, один из которых является наибольшим возможным идеальным квадратом. (Идеальные квадраты 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,…)
Метод 2: Полностью учитывайте число под основными факторами, а затем упростите, выявив любые факторы, которые появились в парах.
Пример 2
Упростить.
В примере
Самый большой идеальный квадрат легко увидеть, и метод 1, вероятно, является более быстрым методом.
Пример 3
Упростить.
В примере
, не так очевидно, что самый большой идеальный квадрат составляет 144, поэтому метод 2, вероятно, является более быстрым методом.
Многие квадратные корни не могут быть упрощены, потому что они уже в простейшей форме, например, и
